Kts c1-he thong so

Kts c1-he thong so

• 1.
  Kỹ Thuật Số
• 2.
  Chöông 1: HEÄTHOÁNG SOÁ ÑEÁM – SOÁ 2 NHÒ PHAÂN I. Caùc heä thoáng soá ñeám: 1. Caùc khaùi nieäm: - Cô soá (r - radix): laø soá löôïng kyù töï chöõ soá (kyù soá - digit) söû duïng ñeå bieåu dieãn trong heä tñhaoïiá lnögô ïsnogá b ñieeåáum dieãn cho vò trí cuûa 1 con soá trong chuoãi soá. - Troïng soá (weight): - Giaù trò (value): Troïng soá = Cô soá Vò trí tính baèng toång theo troïng soá Giaù trò = S (Kyù soá x Troïng soá)
• 3.
  3 a. Soáthaäp phaân (Decimal): Cô soá r = 10 4 0 7 . 6 2 5 102 101 100 . 10-1 10-2 10-3 4x102 0x101 7x100 . 6x10-1 2x10-2 5x10-3 400 0 7 . 0.6 0.02 0.005 400 + 0 + 7 + 0.6 + 0.02 + 0.005 = 407.625 b. Soá nhò phaân (Binary): Cô soá r = 2 1 0 1 . 0 1 1 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 1x22 0x21 1x20 . 0x2-1 1x2-2 1x2-3 4 0 1 . 0 0.25 0.125 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.375
• 4.
  4 c. Soáthaäp luïc phaân (Hexadecimal): Cô soá r = 16 Hexadecim al Decim al Binary Hexadecim al Decim al Binary 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 8 9 A B C D E F 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 5 A 0 . 4 D 1 162 161 160 . 16-1 16-2 16-3 5x162 10x161 0x160 . 4x16-1 13x16-2 1x16-3 1280 160 0 . 0.25 0.0508 0.0002 1280 + 160 + 0 + 0.25 + 0.0508 + 0.0002 = 1440.301
• 5.
  5 2. Chuyeånñoåi cô soá: a. Töø thaäp phaân sang nhò phaân 8 . 625 8 : 2 = 4 dö 0 (LSB) 4 : 2 = 2 dö 0 2 : 2 = 1 dö 0 1 : 2 = 0 dö 1 1 0 0 0 . . 1 0 1 B 0.625 x 2 = 1.25 phaàn nguyeân 1 (MSB) 0.25 x 2 = 0.5 phaàn nguyeân 0 0.5 x 2 = 1.0 phaàn nguyeân 1
• 6.
  6 b. Töøthaäp phaân sang thaäp luïc phaân: 1 4 8 0 . 4 2 9 6 8 7 5 1480 : 16 = 92 dö 8 (LSD) 92 : 16 = 5 dö 12 5 : 16 = 0 dö 5 5 C 8. . 6 E 0.4296875 x 16 = 6.875 phaàn nguyeân 6 (MSD) 0.875 x 16 = 14.0 phaàn nguyeân 14 H
• 7.
  0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 1 0 1 0 1 B . 6 A H 7 c. Töø nhò phaân sang thaäp luïc phaân: 3 B 5 D . d. Töø thaäp luïc phaân sang nhò phaân: 2 C 9 . E 8 H 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 . 1 1 1 0 1 0 0 0 B
• 8.
  8 II. Soánhò phaân (Binary): 1.Caùc tính chaát cuûa soá nhò phaân - Soá nhò phaân n bit coù 2n giaù trò töø 0 ñeán 2n - 1 - Soá nhò phaân coù giaù trò 2n-1: 1 … … … 1 (n bit 1) - Soá nhò phaân coù giaù trò leû laø soá coù LSB = 1; vaø giaù trò 2n: 1 0 … … ... 0 (n bit 0) ngöôïc laïi giaù trò chaün laø soá coù LSB = 0 - Caùc boäi soá cuûa bit: 1 B (Byte) = 8 bit 1 KB = 210 B = 11 0M24B B = 210 KB = 220 B 1 GB = 210 MB
• 9.
  1 1 01 1 1 1 0 - 1 - 1 0 1 1 1 1 0 0 1 9 2. Caùc pheùp toaùn soá hoïc treân soá nhò phaân: a. Pheùp coäng: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 nhôù 1 1 0 1 1 0 1 1 1 b. Pheùp tröø: 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 möôïn 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 1 1 0 1 1 - 1
• 10.
  10 c. Pheùp nhaân: 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 01 0 0 00 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 d. Pheùp 1 chia: 1 0 0 1 0 0 0 11 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1
• 11.
  11 3. Maõnhò phaân: Töø maõ: laø caùc toå hôïp nhò phaân ñöôïc söû duïng trong loaïi maõ nhò phaân a. Maõ nhò phaân cho soá thaäp phaân (BCD – Binary Coded Decimal) Soá thaäp phaân 0 1 2 3 45 6 7 8 9 BCD (2 4 2 1) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 BCD quaù 3 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Maõ 1 trong 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 BCD (8 4 2 1) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
• 12.
  b. Mlaaõø Gmraaõy:nhò phaân maø 2 giaù trò lieân tieáp nhau coù toå hôïp bit bieåu dieãn chæ khaùc nhau 1 bit 12 Giaù trò Binar y Gray 01 2 3 4 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 Ñoåi töø Binary sang Gray 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 Ñoåi töø Gray sang Binary 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 Gray: Gray:
• 13.
  13 c. MaõLED 7 ñoaïn: a g d b c f e Giaù trò a b c d e f g 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 d. Maõ 1 trong n: laø maõ nhò phaân n bit coù moãi töø maõ chæ coù 1 bit laø 1 (hoaëc 0) vaø n-1 bit coøn laïi laø 0 (hoaëc 1) Maõ 1 trong 4: 1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1 0 1 1 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0 hoaë c
• 14.
  14 (Coät) b6b5 b4 (Haø ng) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 b3b2b1 b0 He x 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E NUL SOH STX ETX EOT EN Q AC K BEL BS HT LF VT FF DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NA K SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS SP ! ” # $ % & ’ ( ) * + , - . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > @ A B C D E F G H I J K L M N P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ ` a b c d e f g h i j k l m n p q r s t u v w x y z { | } ~ d. Maõ kyù töï ASCII:
• 15.
  15 III. Soánhò phaân coù daáu : 1. Bieåu dieãn soá coù daáu: a. Soá coù daáu theo bieân ñoä (Sign- eBdi_tM MaSgnBi tluadøe b):it daáu: 0 laø soá döông vaø 1 laø soá aâm, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn giaù trò ñoä lôùn + 13 : 0 1 1 0 1 - 13 : 1 1 1 0 1 - Phaïm vi bieåu dieãn: - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1)
• 16.
  16 b. Soábuø_1 (1’s Complement): - Soá buø_1 cuûa 1 soá nhò phaân N coù chieàu daøi n bit Buø_1 (N) = 2n – 1 – N Buø_1 (1 0 0 1) = 24 - 1 - 1 0 0= 1 1 1 1 1 - 1 0 0 1 = 0 1 1 0 - Coù theå laáy Buø_1 cuûa 1 soá nhò phaân baèng caùch laáy ñaûo töøng bit cuûa noù (0 thaønh 1 vaø 1 thaønh 0) - Bieåu dieãn soá coù daáu buø_1: * Soá coù giaù trò döông: bit daáu = 0, caùc bit coøn laïi b*i eSåouá dcoieùã ngi añùo ät rlòô ùanâ m: laáy buø_1 cuûa soá döông coù cuøng ñoä lôùn - Phaïm vi bieåu dieãn - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1)
• 17.
  c. Soá buø_2(2’s Complement): - Soá buø_2 cuûa 1 soá nhò phaân N coù chieàu daøi 17 n bit cuõng coù n bit Buø_2 (N) = 2n – N = Buø_1 (N) + 1 Buø_2 (1 0 0 1) = 24 - 1 0 0= 1 1 0 0 0 0 - 1 0 0= 1 0 1 1 1 hoaëc Buø_2 (1 0 0 1) = Buø_1 (1 0 0 1=) + 1 0 1 1 0 + 1 = 0 1 1 1
• 18.
  - Bieåu dieãnsoá coù daáu buø_2: * Soá coù giaù trò döông: bit daáu = 0, caùc bit coøn laïi b*i eSåouá dcoieùã ngi añùo ät rlòô ùanâ m: laáy buø_2 cuûa soá döông coù - Phaïm vi bieåu dieãn soá nhò phaân coù daáu n bit 18 Giaù trò döông Giaù trò aâm 000 = 0 001 = + 1 010 = + 2 011 = + 3 100 = - 4 101 = - 3 110 = - 2 111 = - 1 cuøng ñoä lôùn - (2n-1 ) ÷ + (2n-1 - 1)
• 19.
  19 - Ñeåtìm ñöôïc giaù trò cuûa soá aâm: ta laáy buø_2 cuûa noù; seõ nhaän ñöôïc soá döông coù cuøng bieân ñoä - 15 Soá aâm 1 1 0 0 0 1 coù giaù trò : ……… Buø_2 (1 1 0 0 0 1) = 0 0 1 1 1 1 : + 15 - Môû roäng chieàu daøi bit soá coù daáu: soá döông theâm caùc bit 0 vaø soá aâm theâm caùc bit 1 vaøo tröôùc - 3 : 1 0 1 = 1 1 1 0 1 - Laáy buø_2 hai laàn moät soá thì baèng chính soá ñoù - Giaù trò -1 ñöôïc bieåu dieãn laø 1 …. 11 (n bit 1) - Giaù trò -2n ñöôïc bieåu dieãn laø 1 0 0 .... 0 0 (n bit 0) - 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0
• 20.
  - Thöïc hieängioáng nhö soá khoâng daáu. - Keát quaû ñuùng neáu naèm trong phaïm vi bieåu dieãn soá coù daáu. 20 2. Caùc pheùp toaùn coäng tröø soá coù daáu: - Thöïc hieän treân toaùn haïng coù cuøng chieàu daøi bit, vaø keát quaû cuõng coù cuøng soá bit (neáu keát quaû sai thì caàn môû roäng chieàu daøi bit) - 6 + 3 : 1 0 1 :0 0 0 1 1 + 1 1 0 1 - 2 - 5 : 1 1 1 :0 1 0 1 1 + 1 0 0 1 - 7 : + 4 + 5 : 0 1 0 0 : 0 1 0 1 + 1 0 0 1 - 7 : (Kq sai) 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 (Kq ñuùng) : + 9 Tràn (overflow) xảy ra khi số nhớ Cin và Cout tại vị trí dấu là khác nhau.
• 21.
  21 - 7 + 5 : 1 0 0 1 : 0 1 0 1 - 0 1 0 (K0q sai) 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 (Kq ñuùng) : - 12 - 6 - 2 : 1 0 1 :0 1 1 1 0 - 1 1 0 0 + 2 - 5 : 0 0 1 :0 1 0 1 1 - 0 1 1 1
• 22.
  22 Tröø vôùisoá buø_2: A – B = A + Buø_2 (B) * Tröø vôùi soá coù daáu - - 6 - 3 : 1 0 1 :0 1 1 0 1 - 1 1 0 1 - 3 : buø_ 2: 1 0 1 0 0 0 1 1 +
• 23.
  Một số kháiniệm tổng quát về số bù: 1. Bù cơ số trừ 1 Cho trước 1 số N gồm n ký số trong hệ cơ số r, bù cơ số trừ 1 của N được định nghĩa là rn – 1 – N. Số N và bù cơ số trừ 1 của N phải có cùng ký số. Ví dụ: Xét số 123D - N = 123, n = 3, r = 10. - Bù 9 (bù cơ số trừ 1) của 123D là: rn 103 -1 - 1 - N - 123 = 999 – 123 = 876D
• 24.
  -Tương tự, bù1 của 1100B là: 24 – 1 – 1100B = 1111B – 1100B 15 - 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
• 25.
  Nhận xét -Đểtính bù 9 của một số thập phân ta lấy 9 trừ đi cho từng ký số. Ví dụ: bù 9 của 2468D là 7531D -Để tính bù 1 của một số nhị phân, ta chỉ việc đổi bit 1 thành bit 0 và ngược lại. Ví dụ: bù 1 của 10110B là 01001B.
• 26.
  2. Bù cơsố Cho trước một số N, gồm n ký số trong hệ cơ số r, bù cơ số của N được định nghĩa là: rn – N với N ≠ 0 0 với N = 0 Ví dụ: -Bù 10 của 321D là 103 – 321D = 1000D – 321D = 679D. -Bù 2 của 10101B là 25 – 10101B = 100000B – 10101B =01011B. -Bù 16 của 2CH là 162 – 2CH = 100H – 2CH = D4H. Nhận xét Bù cơ số của một số được suy ra từ bù cơ số trừ 1 bằng cách cộng thêm 1.
• 27.
  Cn là bitnhớ tạo ra từ decade cao nhất, Ci là số nhớ tạo ra từ decade thứ i 27 IV. Coäng tröø soá BCD: Cộng S = A + B Neáu decade Si > 9 hoaëc coù bit nhôù Ci = 1 thì hieäu ñính Si: Si = Si + 0110 (6D) Trừ D = A – B = A + Buø_9 (B) Neáu decade Di > 9 hoặc Ci = 1 thì hieäu ñính Di: Di = Di + 0110 (6D) Cn = 1: keát quaû D laø soá döông D = D + 1 Cn = 0: keát quaû D laø soá aâm Laáy buø_9 (D) : 0 0 1 0 1 0 :0 01 1 0 1 0 1 0 1 29 55 + 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 10 0 0 0 0 1 0 0 84 : : 0 0 1 0 1 0 :0 00 0 0 1 1 0 0 1 28 19 + 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 00 1 0 0 0 1 1 1 47 : 1
• 28.
  : 0 01 0 1 0 :0 01 0 0 1 0 1 0 0 = 15 0 1 0 1 1 1 0 29 14 - 0 0 1 0 1 0 0 11 0 0 0 0 1 0 1 Bù 9 + Cn =1 Kết quả: + 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 D0, D1 > 9 1 +
• 29.
  : 0 10 1 0 1 :1 00 0 0 1 1 0 0 0 = 38 1 0 1 0 1 1 1 56 18 - 0 1 0 1 0 1 1 10 0 0 0 0 0 0 1 Bù 9 + Cn Kết =1 quả: 0 1 1 0 + D1> 9 0 0 1 1 0 1 1 1 + 01 0 1 1 1 0 0 0
• 30.
  30 : 00 1 0 0 0 :0 01 1 0 1 0 1 0 1 34 : 1 1 0 0 1 0 1 21 55 - 0 0 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 1 0 0 + Bù 9 Bù 9 Cn =0 Kết quả: 0 0 1 1 0 1 0 0
• 31.
  31 0 1 + 1 0 : 0 0 1 0 1 0 :0 01 1 0 1 0 1 0 1 26 : 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 29 55 - 0 0 1 0 1 0 0 01 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 Bù 9 + Bù 9 Cn =0 D0 > 9 Kết quả:
• 32.
  32 : 00 0 1 0 1 :1 00 1 0 0 0 0 0 0 16 40 - 0 0 0 1 0 1 1 00 1 0 1 1 0 0 1 Bù 9 + Kết quả: 0 1 1 0 24 : 0 1 1 0 1 1 1 1 + 0 1 1 1 0 1 0 1 Bù 9 0 0 1 0 0 1 0 0 Cn =0 D0 > 9
• 33.
  33 : 00 0 1 1 0 :0 00 1 0 0 0 0 0 0 18 40 - 0 0 0 1 1 0 0 00 1 0 1 1 0 0 1 Bù 9 + Kết quả: 0 1 1 0 22 : 0 1 1 1 0 0 0 1 + 0 1 1 1 0 1 1 1 Bù 9 0 0 1 0 0 0 1 0 Cn =0 C1 = 1
• 34.
  34 Traïng thaùilogic cuûa tín hieäu soá (Digital Signal): Giaûn ñoà xung (Waveform) cuûa tín hieäu soá: