#include <vector>

#include <cmath>

using namespace std;

vector<int> solution(int green, int white) {

// ❶ 격자의 총 개수 (파란색 격자 + 흰색 격자)

int total_size = green + white;

// ❷ 세로 길이의 범위는 3부터 (파란색 격자 + 흰색 격자)의 제곱근

for (int vertical = 3; vertical <= sqrt(total_size); ++vertical) {

// ❸ 사각형 구성이 되는지 확인

if (total_size % vertical == 0) {

int horizontal = total_size / vertical; // ❹ 사각형의 가로 길이

// ❺ 카펫 형태로 만들 수 있는지 확인

if (green == (horizontal + vertical - 2) * 2) {

return {horizontal, vertical}; // ❻ {가로 길이, 세로 길이}

}

}

}

return {}; // ❼ 만약 답을 찾지 못했다면 빈 벡터를 반환

}

//아래 코드는 테스트 코드 입니다.

#include <iterator>

#include <iostream>

using namespace std;

void print(vector<int> vec)

{

copy(vec.begin(), vec.end(), std::ostream_iterator<int>(cout, " "));

cout << endl;

}

int main()

{

print(solution(10, 2)); //출력값 : 4 3

print(solution(8, 1)); //출력값 : 3 3

print(solution(24, 24)); //출력값 : 8 6

return 0;

}