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File metadata and controls
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// | cafe | http://cafe.naver.com/dremdelover |
// | Q&A | https://open.kakao.com/o/gX0WnTCf |
// | business | ultrasuperrok@gmail.com |
//############################################################
/*
힙 정렬 알고리즘:
- 시간 복잡도: O(n log n)
- 용도: 데이터를 오름차순 또는 내림차순으로 정렬할 때 사용.
도식화 예:
입력 배열: [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6]
1단계: 힙 만들기
[9, 5, 4, 1, 3, 1, 2, 6]
가상의 트리 구조로 나타낼 때:
9
/ \
5 4
/| |\
1 3 1 2
/ \
6 [empty]
2단계: 정렬 과정 시작 - 루트(현재 최대값)와 마지막 노드 교환
[6, 5, 4, 1, 3, 1, 2, 9]
6
/ \
5 4
/| |\
1 3 1 2
/ \
9 [empty]
3단계: 힙 복원
[6, 5, 4, 1, 3, 1, 2, 9]
6
/ \
5 4
/| |\
1 3 1 2
/ \
9 [empty]
(동일한 힙 구조이므로 그림은 생략)
4단계: 다시 루트와 마지막 노드(현재 힙의 마지막) 교환
[2, 5, 4, 1, 3, 1, 6, 9]
2
/ \
5 4
/| |\
1 3 1 6
/ \
9 [empty]
5단계: 힙 복원
[5, 3, 4, 1, 2, 1, 6, 9]
5
/ \
3 4
/| |\
1 2 1 6
/ \
9 [empty]
... 이런 식으로 계속 과정이 진행됩니다.
완료된 정렬:
[1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9]
*/
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void heapify(vector<int>& arr, int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2*i + 1;
int right = 2*i + 2;
if(left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
if(right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
if(largest != i) {
swap(arr[i], arr[largest]);
heapify(arr, n, largest);
}
}
void heapSort(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
// Build heap
for(int i = n/2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
// Extract elements from heap
for(int i = n-1; i > 0; i--) {
swap(arr[0], arr[i]);
heapify(arr, i, 0);
}
}
int main() {
vector<int> arr = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6};
heapSort(arr);
cout << "Sorted array: ";
for(int i = 0; i < arr.size(); i++)
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}